Pahlawan dari game Jhonny Jumper adalah seorang bajak laut bernama Johnny. Baru-baru ini, dia adalah anggota awak fregat bajak laut dan mengarungi lautan dan samudera untuk mencari kapal dagang untuk menjarah dan menangkap mereka. Tapi saatnya tiba dan kapal bajak laut itu ditabrak oleh Royal Navy. Para kru berusaha mencapai pulau terdekat untuk berlindung, tetapi karang menyelesaikan pekerjaan dan kapal tenggelam. Johnny berhasil bertahan dan bahkan berenang ke pulau itu dengan susah payah. Dia beristirahat sebentar dan memutuskan untuk menjelajahi pulau itu. Tetapi hal pertama yang ingin dia lakukan adalah mendaki ke suatu tempat yang lebih tinggi dan melihat apakah kapal yang lewat dapat terlihat. Bantu bajak laut untuk melompat setinggi mungkin di Jhonny Jumper.
