Di dalam game Stray kamu akan bertemu dengan seekor kucing yang cukup lucu. Ini bukan hewan peliharaan, tapi kucing liar dengan ransel di belakang punggungnya. Dia selalu di jalan untuk mencari kehidupan yang lebih baik. Suatu kali, setelah naik ke salah satu gedung perkantoran, dia berjalan ke ruang bawah tanah untuk bermalam dan secara tidak sengaja jatuh ke dalam semacam sumur. Pada awalnya dia berpikir bahwa ini adalah akhir, tetapi dia jatuh pada sesuatu yang lembut dan melarikan diri dengan sedikit ketakutan. Ternyata dia berakhir di kota bawah tanah, di mana hukum yang sama sekali berbeda berlaku daripada di atas. Pahlawan itu sangat ketakutan dan berlari dengan sekuat tenaga. Ini bisa melukainya, jadi kamu harus mengikuti pahlawan dan menekan di depan setiap rintangan agar dia melompat ke Stray.